Математика 4 класса. Задача: фигура, состоящая из 8 одинаковых квадратов, имеет периметр 84 см. Какова площадь этой фигуры?

Математика 4 класс Периметр и площадь фигур математика 4 класс задача с квадратами периметр фигуры площадь фигуры решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с тем, что такое периметр и площадь фигуры, состоящей из квадратов.

Шаг 1: Найдем сторону одного квадрата.

Периметр фигуры, состоящей из 8 одинаковых квадратов, равен 84 см. Периметр прямоугольника (или многоугольника) - это сумма длин всех его сторон. Если у нас есть 8 квадратов, то мы можем представить, что фигура может быть сложена в прямоугольник.

Для начала предположим, что фигура представляет собой прямоугольник, состоящий из 8 квадратов. Если мы обозначим сторону одного квадрата как "a", то периметр прямоугольника можно выразить формулой:

Периметр = 2 * (длина + ширина).

Если мы представим фигуру как прямоугольник, состоящий из 2 квадратов по ширине и 4 квадратов по длине, то:

• Длина = 4a
• Ширина = 2a

Теперь подставим эти значения в формулу периметра:

84 = 2 * (4a + 2a)

Теперь упростим это уравнение:

84 = 2 * (6a)

84 = 12a

Теперь найдем "a":

a = 84 / 12 = 7 см.

Шаг 2: Найдем площадь одного квадрата.

Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Площадь = сторона * сторона = a * a.

Теперь подставим значение "a":

Площадь одного квадрата = 7 см * 7 см = 49 см².

Шаг 3: Найдем общую площадь фигуры.

Поскольку у нас 8 одинаковых квадратов, общая площадь будет равна:

Общая площадь = площадь одного квадрата * количество квадратов.

Общая площадь = 49 см² * 8 = 392 см².

Ответ: Площадь фигуры, состоящей из 8 одинаковых квадратов, равна 392 см².