Мэйбл купила коробку шоколадных конфет для своего брата Диппера. Конфеты были уложены в два ряда, в каждом ряду было одинаковое количество конфет. Но по дороге Мэйбл съела несколько конфет из второго ряда. Если Диппер начнет есть конфеты с первого ряда...
Мэйбл купила коробку шоколадных конфет для своего брата Диппера. Конфеты были уложены в два ряда, в каждом ряду было одинаковое количество конфет. Но по дороге Мэйбл съела несколько конфет из второго ряда. Если Диппер начнет есть конфеты с первого ряда и съест пять штук, то во втором ряду останется три конфеты. Если же он начнет со второго ряда и тоже съест пять конфет, то в первом ряду останется пять конфет. Сколько всего конфет было в подарок Дипперу?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. **Определим переменные**:
- Пусть x - это количество конфет в каждом ряду.
- Поскольку в коробке два ряда, общее количество конфет будет 2x.
2. **Запишем условия задачи**:
- Если Диппер начнет есть конфеты с первого ряда и съест 5 штук, то во втором ряду останется 3 конфеты. Это можно записать как:
x - 5 = количество конфет в первом ряду после того, как он съел 5 штук.
А во втором ряду осталось 3 конфеты, значит, изначально во втором ряду было (3 + y), где y - это количество съеденных Мэйбл конфет из второго ряда.
- Если же Диппер начнет со второго ряда и тоже съест 5 конфет, то в первом ряду останется 5 конфет. Это можно записать как:
x - y - 5 = 5, где y - это количество конфет, которые Мэйбл съела из второго ряда.
3. **Составим уравнения**:
- Из первого условия:
x - 5 = y + 3
- Из второго условия:
x - y - 5 = 5
4. **Решим систему уравнений**:
- Из первого уравнения мы можем выразить y:
y = x - 5 - 3
y = x - 8
- Подставим значение y во второе уравнение:
x - (x - 8) - 5 = 5
x - x + 8 - 5 = 5
3 = 5 (это уравнение неверно, значит, мы что-то неправильно поняли).
- Давайте еще раз внимательно посмотрим на условия:
Из первого условия:
x - 5 = y + 3
=> y = x - 8
Из второго условия:
x - (x - 8) - 5 = 5
=> 8 - 5 = 5
=> 3 = 5 (это не так).
5. **Перепроверим**:
Давайте снова сформулируем уравнения, используя информацию о конфетах.
- Первое уравнение: x - 5 = y + 3
- Второе уравнение: x - y - 5 = 5
6. **Проведем вычисления**:
- Из второго уравнения:
x - y = 10
=> y = x - 10
- Теперь подставим y из второго уравнения в первое:
x - 5 = (x - 10) + 3
x - 5 = x - 7
-5 + 7 = x - x
2 = 0 (это тоже неверно).
7. **Используем другой подход**:
- В первом ряду после 5 конфет остается 3, значит, до этого было 8.
- Во втором ряду, если Диппер съест 5, то останется 5, значит, изначально было 10.
8. **Суммируем**:
- Если в первом ряду 8 конфет, а во втором 10, тогда общее количество конфет:
8 + 10 = 18.
Таким образом, общее количество конфет в подарок Дипперу составляет 18 штук.
