Мэйбл купила коробку шоколадных конфет для своего брата Диппера. Конфеты были уложены в два ряда, в каждом ряду было одинаковое количество конфет. Но по дороге Мэйбл съела несколько конфет из второго ряда. Если Диппер начнет есть конфеты с первого ряда и съест пять штук, то во втором ряду останется три конфеты. Если же он начнет со второго ряда и тоже съест пять конфет, то в первом ряду останется пять конфет. Сколько всего конфет было в подарок Дипперу?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача конфеты Мэйбл Диппер ряды количество остаток уравнение решение логика арифметика математическая задача счет количество конфет условия задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим переменные:

   • Пусть x - это количество конфет в каждом ряду.
   • Поскольку в коробке два ряда, общее количество конфет будет 2x.

2. Запишем условия задачи:

   • Если Диппер начнет есть конфеты с первого ряда и съест 5 штук, то во втором ряду останется 3 конфеты. Это можно записать как: x - 5 = количество конфет в первом ряду после того, как он съел 5 штук. А во втором ряду осталось 3 конфеты, значит, изначально во втором ряду было (3 + y), где y - это количество съеденных Мэйбл конфет из второго ряда.

   • Если же Диппер начнет со второго ряда и тоже съест 5 конфет, то в первом ряду останется 5 конфет. Это можно записать как: x - y - 5 = 5, где y - это количество конфет, которые Мэйбл съела из второго ряда.

3. Составим уравнения:

   • Из первого условия: x - 5 = y + 3
   • Из второго условия: x - y - 5 = 5

4. Решим систему уравнений:

   • Из первого уравнения мы можем выразить y: y = x - 5 - 3 y = x - 8

   • Подставим значение y во второе уравнение: x - (x - 8) - 5 = 5 x - x + 8 - 5 = 5 3 = 5 (это уравнение неверно, значит, мы что-то неправильно поняли).

   • Давайте еще раз внимательно посмотрим на условия: Из первого условия: x - 5 = y + 3 => y = x - 8

     Из второго условия: x - (x - 8) - 5 = 5 => 8 - 5 = 5 => 3 = 5 (это не так).

5. Перепроверим: Давайте снова сформулируем уравнения, используя информацию о конфетах.

   • Первое уравнение: x - 5 = y + 3
   • Второе уравнение: x - y - 5 = 5

6. Проведем вычисления:

   • Из второго уравнения: x - y = 10 => y = x - 10

   • Теперь подставим y из второго уравнения в первое: x - 5 = (x - 10) + 3 x - 5 = x - 7 -5 + 7 = x - x 2 = 0 (это тоже неверно).

7. Используем другой подход:

   • В первом ряду после 5 конфет остается 3, значит, до этого было 8.
   • Во втором ряду, если Диппер съест 5, то останется 5, значит, изначально было 10.

8. Суммируем:

   • Если в первом ряду 8 конфет, а во втором 10, тогда общее количество конфет: 8 + 10 = 18.

Таким образом, общее количество конфет в подарок Дипперу составляет 18 штук.