Миша коллекционирует почтовые марки, посвящённые природе, и в его коллекции находятся марки с тремя типами изображений: животные, растения и природные ландшафты. На данный момент у него 62 марки. Марок с животными в три раза больше, чем марок с растениями, а марок с ландшафтами больше, чем марок с растениями, но меньше, чем половина числа марок с животными. Сколько марок с ландшафтами у Миши в коллекции?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на составление уравнений коллекция марок решение задач алгебра для детей пропорции и соотношения задачи на логику количество марок математические задачи школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть три типа марок: с животными, с растениями и с ландшафтами. Обозначим количество марок с растениями как x. Тогда количество марок с животными будет 3x, так как марок с животными в три раза больше, чем с растениями.

Теперь давайте обозначим количество марок с ландшафтами как y.

Согласно условию, общее количество марок у Миши равно 62. Мы можем записать это уравнение:

• x + 3x + y = 62

Упростим это уравнение:

• 4x + y = 62

Теперь у нас есть два условия:

• Количество марок с ландшафтами (y) больше, чем количество марок с растениями (x): y > x
• Количество марок с ландшафтами (y) меньше, чем половина количества марок с животными (3x): y < 1.5x

Теперь давайте выразим y из уравнения 4x + y = 62:

• y = 62 - 4x

Теперь подставим это выражение в два условия:

1. y > x:

• 62 - 4x > x
• 62 > 5x
• x < 12.4

Так как x должно быть целым числом, максимальное значение x может быть 12.

2. y < 1.5x:

• 62 - 4x < 1.5x
• 62 < 5.5x
• x > 11.27

Так как x также должно быть целым числом, минимальное значение x может быть 12.

Таким образом, x = 12.

Теперь подставим значение x в уравнение для y:

• y = 62 - 4 * 12
• y = 62 - 48
• y = 14

Таким образом, количество марок с ландшафтами у Миши в коллекции составляет 14 марок.