Мне задали такую задачу: было 16 фруктов - яблок, апельсинов и бананов. Известно, что яблок на 2 больше, чем апельсинов, а апельсинов на 2 меньше, чем бананов. Вопрос: сколько фруктов каждого вида? Каких фруктов в вазе поровну?

Математика 4 класс Системы уравнений фрукты задача яблоки апельсины бананы сколько фруктов каждого вида математическая задача решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три вида фруктов: яблоки, апельсины и бананы. Обозначим количество яблок как Y, количество апельсинов как A и количество бананов как B.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Всего фруктов: Y + A + B = 16
• Яблок на 2 больше, чем апельсинов: Y = A + 2
• Апельсинов на 2 меньше, чем бананов: A = B - 2

Теперь мы можем подставить выражения из второго и третьего пунктов в первое уравнение. Начнем с того, что подставим A из третьего уравнения в первое:

1. Подставляем A = B - 2 в Y + A + B = 16:
2. Y + (B - 2) + B = 16.
3. Теперь подставим Y из второго уравнения Y = A + 2:
4. (A + 2) + (B - 2) + B = 16.

Теперь упрощаем уравнение:

1. A + 2 + B - 2 + B = 16;
2. A + 2B = 16.

Теперь подставим A = B - 2 в это уравнение:

1. (B - 2) + 2B = 16;
2. 3B - 2 = 16;
3. 3B = 18;
4. B = 6.

Теперь, когда мы нашли количество бананов, мы можем найти количество апельсинов:

1. A = B - 2 = 6 - 2 = 4.

И теперь найдем количество яблок:

1. Y = A + 2 = 4 + 2 = 6.

Таким образом, у нас есть:

• Яблок: 6
• Апельсинов: 4
• Бананов: 6

Теперь давайте ответим на вопрос, каких фруктов в вазе поровну. Мы видим, что яблоки и бананы имеют одинаковое количество - по 6 штук.

Ответ: В вазе 6 яблок, 4 апельсина и 6 бананов. Яблоки и бананы в вазе поровну.