Чтобы узнать, сколько ног у многоножки, давайте разберемся с тем, сколько носков она надела на каждую ногу. Мы знаем, что на первую ногу она надела 1 носок, на вторую - 2 носка, на третью - 3 носка и так далее.

Таким образом, количество носков, которые многоножка надела на n ног, можно выразить суммой первых n натуральных чисел:

1 + 2 + 3 + ... + n

Эта сумма равна:

S = n(n + 1) / 2

Мы знаем, что всего многоножка надела 28 носков. Поэтому мы можем записать уравнение:

n(n + 1) / 2 = 28

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

n(n + 1) = 56

Теперь нам нужно найти такие n, при которых произведение n(n + 1) будет равно 56. Давайте попробуем подставить разные значения для n:

• Если n = 7, то 7 * 8 = 56.
• Если n = 6, то 6 * 7 = 42 (не подходит).
• Если n = 8, то 8 * 9 = 72 (не подходит).

Таким образом, мы видим, что единственное подходящее значение - это n = 7.

Ответ: У многоножки 7 ног.