Мотоциклист должен был проехать расстояние между двумя пунктами, равное 90 км, со скоростью 30 км/ч, но в дороге он вынужден был задержаться на 1 час. Чтобы прибыть вовремя на место назначения, он после остановки увеличил скорость в 2 раза. На каком расстоянии от начала движения произошла остановка?

Математика 4 класс Задачи на движение математика 4 класс задача про мотоциклиста скорость и расстояние увеличение скорости время задержки Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем, сколько времени мотоциклист должен был потратить на весь путь без задержки. Для этого используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Расстояние между пунктами составляет 90 км, а скорость - 30 км/ч. Подставим значения:

Время = 90 км / 30 км/ч = 3 часа

2. Теперь учтем задержку. Мотоциклист задержался на 1 час, поэтому у него осталось:

3 часа - 1 час = 2 часа

на то, чтобы доехать до места назначения.

3. После задержки мотоциклист увеличил скорость в 2 раза. То есть его новая скорость составила:

30 км/ч * 2 = 60 км/ч

4. Теперь найдем, какое расстояние он сможет проехать за оставшиеся 2 часа с новой скоростью:

Расстояние = Скорость * Время

Подставим значения:

Расстояние = 60 км/ч * 2 часа = 120 км

5. Однако, поскольку общее расстояние между пунктами составляет 90 км, это означает, что мотоциклист проедет 90 км, и нам нужно узнать, на каком расстоянии от начала движения он остановился.

6. Давайте обозначим расстояние, которое он проехал до остановки, как x. Тогда после остановки ему нужно проехать (90 - x) км, чтобы добраться до места назначения.

7. Время, которое он затратит на оставшееся расстояние (90 - x) км, можно найти по формуле:

Время = Расстояние / Скорость

Так как его скорость после остановки 60 км/ч, то:

Время = (90 - x) км / 60 км/ч

8. Теперь у нас есть два временных интервала: время до остановки и время после остановки. Время до остановки можно найти, если мы знаем, что всего он должен был проехать 3 часа, и учтем 1 час задержки:

Время до остановки + Время после остановки = 2 часа

9. Время до остановки можно выразить через скорость и расстояние:

Время до остановки = x / 30

10. Теперь составим уравнение:

x / 30 + (90 - x) / 60 = 2

11. Умножим все части уравнения на 60, чтобы избавиться от дробей:

• 60 * (x / 30) + 60 * ((90 - x) / 60) = 60 * 2
• 2x + 90 - x = 120

12. Упростим уравнение:

x + 90 = 120

x = 120 - 90

x = 30

Таким образом, мотоциклист остановился на расстоянии 30 км от начала движения.