Мотоциклист за 3 дня проехал 980 км. За первые 2 дня он проехал 725 км, при этом за 2-й день он проехал на 123 км больше, чем в 3-й день. Сколько километров он проезжал в каждый день?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на движение мотоциклист расстояние километры система уравнений решение задачи математические задачи логическое мышление арифметика школьная математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три дня, и нам нужно найти, сколько километров мотоциклист проехал в каждый из них. Обозначим:

• x - километры, проеханные в 3-й день;
• y - километры, проеханные во 2-й день;
• z - километры, проеханные в 1-й день.

Из условия задачи мы знаем:

1. За 3 дня мотоциклист проехал 980 км: x + y + z = 980.
2. За первые 2 дня он проехал 725 км: y + z = 725.
3. Во 2-й день он проехал на 123 км больше, чем в 3-й день: y = x + 123.

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения x, y и z.

Сначала подставим значение y из третьего уравнения во второе:

• y + z = 725;
• (x + 123) + z = 725;
• z = 725 - (x + 123);
• z = 602 - x.

Теперь подставим значения y и z в первое уравнение:

• x + y + z = 980;
• x + (x + 123) + (602 - x) = 980;
• x + x + 123 + 602 - x = 980;
• x + 725 = 980;
• x = 980 - 725;
• x = 255.

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y и z:

• y = x + 123 = 255 + 123 = 378;
• z = 602 - x = 602 - 255 = 347.

Итак, мы нашли километры, проеханные в каждый день:

• 1-й день: 347 км;
• 2-й день: 378 км;
• 3-й день: 255 км.

Ответ: в 1-й день мотоциклист проехал 347 км, во 2-й день - 378 км, а в 3-й день - 255 км.