На 2 базы поступило 92 одинаковых ящика с консервами. Ящики, полученные первой базой, весят вместе 1350 кг, а ящики, полученные второй базой, - 950 кг. Сколько ящиков с консервами получила каждая база?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на деление вес ящиков консервные ящики количество ящиков задачи на нахождение количества решение задач 4 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество ящиков, которые получила первая база, как x, а количество ящиков, которые получила вторая база, как y.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• Общее количество ящиков равно 92: x + y = 92.
• Общий вес ящиков первой базы составляет 1350 кг, а второй базы - 950 кг.

Теперь давайте найдем вес одного ящика. Для этого мы можем использовать информацию о весе ящиков:

• Вес одного ящика первой базы: 1350 / x.
• Вес одного ящика второй базы: 950 / y.

Так как ящики одинаковые, то их вес должен быть равен:

1350 / x = 950 / y

Теперь мы можем выразить y через x из первого уравнения:

y = 92 - x

Подставим это значение во второе уравнение:

1350 / x = 950 / (92 - x)

Теперь мы можем решить это уравнение:

1. Перемножим обе части уравнения на x * (92 - x), чтобы избавиться от дробей:
1350 * (92 - x) = 950 * x
2. Раскроем скобки:
1350 * 92 - 1350x = 950x
3. Соберем все x в одной части уравнения:
1350 * 92 = 950x + 1350x
4. Сложим коэффициенты:
1350 * 92 = 2300x
5. Теперь найдем x:
x = (1350 * 92) / 2300

Теперь мы можем посчитать:

x = 63000 / 2300 = 27.39 (округляем до целого числа, так как ящики не могут быть дробными).

Поскольку ящики целые, мы округляем до 27 ящиков для первой базы. Теперь найдем количество ящиков для второй базы:

y = 92 - 27 = 65

Таким образом, первая база получила 27 ящиков, а вторая база - 65 ящиков.