На балу 294 человека станцевали польку, галоп и мазурку. Каждый танцевал только один из этих трех танцев. Польку и галоп станцевали 210 человек, галоп и мазурку - 196 человек. Сколько человек станцевало польку? Сколько человек станцевало галоп? А сколько человек станцевало мазурку?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на системы уравнений танцы на балу решение задач количество танцоров полька галоп мазурка математические задачи для 4 класса Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• P - количество людей, станцевавших польку,
• G - количество людей, станцевавших галоп,
• M - количество людей, станцевавших мазурку.

Из условия задачи нам известны следующие данные:

• Общее количество людей: P + G + M = 294
• Количество людей, танцевавших польку и галоп: P + G = 210
• Количество людей, танцевавших галоп и мазурку: G + M = 196

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. P + G + M = 294
2. P + G = 210
3. G + M = 196

Теперь начнем решать эту систему шаг за шагом.

1. Из второго уравнения (P + G = 210) выразим P:

P = 210 - G

2. Подставим это значение P в первое уравнение:

(210 - G) + G + M = 294

Упрощаем:

210 + M = 294

M = 294 - 210

M = 84

Теперь мы знаем, что мазурку танцевали 84 человека. Давайте подставим значение M в третье уравнение:

G + 84 = 196

G = 196 - 84

G = 112

Теперь мы знаем, что галоп танцевали 112 человек. Подставим значение G обратно в уравнение для P:

P = 210 - 112

P = 98

Теперь мы можем подвести итог:

• Количество людей, станцевавших польку (P): 98
• Количество людей, станцевавших галоп (G): 112
• Количество людей, станцевавших мазурку (M): 84

Таким образом, мы нашли, что:

• Польку танцевали 98 человек,
• Галоп танцевали 112 человек,
• Мазурку танцевали 84 человека.