Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две группы животных: кролики и куры. Обозначим:

• x - количество кроликов
• y - количество кур

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе данных в задаче:

1. По количеству голов: так как у каждого животного есть одна голова, мы можем записать первое уравнение:
x + y = 12
2. По количеству ног: у кролика 4 ноги, а у курицы 2 ноги. Поэтому у нас будет второе уравнение:
4x + 2y = 38

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 12
2. 4x + 2y = 38

Теперь решим эту систему. Начнем с первого уравнения и выразим y через x:

Теперь подставим это значение в второе уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь упрощаем уравнение:

Вычтем 24 с обеих сторон:

Теперь делим обе стороны на 2:

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение для y:

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество кроликов (x) равно 7
• Количество кур (y) равно 5

Ответ: на дворе 7 кроликов и 5 кур.