На двух кустах сидело 10 воробьев. После того как на первый куст прилетело еще 5 воробьев, а на второй еще 3, на обеих кустах воробьев стало поровну. Сколько воробьев было на каждом кусте изначально?

Математика 4 класс Системы уравнений воробьи кусты математика задача уравнение начальное количество решение задачи арифметика логика 4 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество воробьев на первом кусте как x, а на втором кусте как y.

Согласно условию задачи, у нас есть два основных факта:

• На двух кустах всего 10 воробьев: x + y = 10.
• После того как на первый куст прилетело 5 воробьев, а на второй 3, количество воробьев стало поровну: x + 5 = y + 3.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 10 (1)
2. x + 5 = y + 3 (2)

Теперь решим второе уравнение (2). Перепишем его так:

x + 5 - 3 = y

x + 2 = y

Теперь мы можем подставить значение y из уравнения (2) в уравнение (1):

x + (x + 2) = 10

Упростим это уравнение:

2x + 2 = 10

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

2x = 8

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 4

Теперь, когда мы знаем, что x = 4, можем найти y, подставив значение x в уравнение (1):

4 + y = 10

Вычтем 4 из обеих сторон:

y = 6

Таким образом, изначально на первом кусте было 4 воробья, а на втором кусте 6 воробьев.

Ответ: на первом кусте 4 воробья, на втором кусте 6 воробьев.