На двух машинах было 2400 кг картофеля. После того как с первой машины продали 600 кг, а со второй 400 кг, на обеих машинах картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля осталось на каждой машине?

Математика 4 класс Системы уравнений картофель машины продажа картофеля задача по математике уравнение решение задачи количество картофеля 600 кг 400 кг остаток картофеля Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько картофеля было на каждой машине изначально. Пусть на первой машине было x кг картофеля, тогда на второй машине было 2400 - x кг картофеля, так как всего было 2400 кг.

2. После продажи картофеля на первой машине осталось x - 600 кг, а на второй машине осталось 2400 - x - 400 кг. Упростим выражение для второй машины:

• 2400 - x - 400 = 2000 - x

3. Теперь у нас есть два выражения для количества картофеля после продажи:

• На первой машине: x - 600
• На второй машине: 2000 - x

4. По условию задачи, после продажи картофеля на обеих машинах стало поровну, то есть:

x - 600 = 2000 - x

5. Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем x в левую часть, а 600 - в правую:

• x + x = 2000 + 600
• 2x = 2600

6. Разделим обе стороны уравнения на 2:

• x = 1300

7. Теперь мы знаем, что на первой машине изначально было 1300 кг картофеля. Теперь найдем, сколько картофеля было на второй машине:

• 2400 - x = 2400 - 1300 = 1100

8. Теперь подставим полученные значения в выражения для оставшегося картофеля:

• На первой машине после продажи: 1300 - 600 = 700 кг.
• На второй машине после продажи: 1100 - 400 = 700 кг.

Ответ: На каждой машине осталось по 700 кг картофеля.