На двух пасеках 102 улья, каждый из которых вмещает 40 кг меда. Сколько килограммов меда собрали с каждой пасеки, если с первой пасеки сняли на 80 кг меда больше?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение суммы ульи мёд пасеки уравнение решение задачи арифметика деление сложение вес меда пропорции логическое мышление Новый

Для решения этой задачи давайте сначала обозначим количество ульев на каждой пасеке и количество меда, собранного с каждой из них.

Пусть:

• X - количество ульев на первой пасеке.
• Y - количество ульев на второй пасеке.

Мы знаем, что общее количество ульев на двух пасеках составляет 102:

X + Y = 102

Также нам известно, что каждый улей вмещает 40 кг меда. Следовательно, количество меда, собранного с первой пасеки, можно выразить как 40X, а с второй пасеки - как 40Y.

Согласно условию задачи, с первой пасеки сняли на 80 кг меда больше, чем со второй:

40X = 40Y + 80

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. X + Y = 102
2. 40X = 40Y + 80

Давайте упростим второе уравнение. Разделим его на 40:

X = Y + 2

Теперь мы можем подставить X из второго уравнения в первое:

(Y + 2) + Y = 102

Упростим это уравнение:

2Y + 2 = 102

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

2Y = 100

И разделим на 2:

Y = 50

Теперь, зная значение Y, можем найти X, подставив Y обратно в одно из уравнений:

X = Y + 2 = 50 + 2 = 52

Теперь мы знаем, что на первой пасеке 52 улья, а на второй - 50 ульев.

Теперь вычислим количество меда, собранного с каждой пасеки:

• С первой пасеки: 40 * 52 = 2080 кг меда.
• Со второй пасеки: 40 * 50 = 2000 кг меда.

Таким образом, с первой пасеки собрали 2080 кг меда, а со второй - 2000 кг меда.