Похожие вопросы
2024-10-10 03:10:11
На двух пасеках 102 улья, каждый из которых вмещает 40 кг меда. Сколько килограммов меда собрали с каждой пасеки, если с первой пасеки сняли на 80 кг меда больше?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение суммы ульи мёд пасеки уравнение решение задачи арифметика деление сложение вес меда пропорции логическое мышление
2024-10-10 03:10:12
Для решения этой задачи давайте сначала обозначим количество ульев на каждой пасеке и количество меда, собранного с каждой из них.
Пусть:
- X - количество ульев на первой пасеке.
- Y - количество ульев на второй пасеке.
Мы знаем, что общее количество ульев на двух пасеках составляет 102:
X + Y = 102Также нам известно, что каждый улей вмещает 40 кг меда. Следовательно, количество меда, собранного с первой пасеки, можно выразить как 40X, а с второй пасеки - как 40Y.
Согласно условию задачи, с первой пасеки сняли на 80 кг меда больше, чем со второй:
40X = 40Y + 80Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- X + Y = 102
- 40X = 40Y + 80
Давайте упростим второе уравнение. Разделим его на 40:
X = Y + 2Теперь мы можем подставить X из второго уравнения в первое:
(Y + 2) + Y = 102Упростим это уравнение:
2Y + 2 = 102Теперь вычтем 2 из обеих сторон:
2Y = 100И разделим на 2:
Y = 50Теперь, зная значение Y, можем найти X, подставив Y обратно в одно из уравнений:
X = Y + 2 = 50 + 2 = 52Теперь мы знаем, что на первой пасеке 52 улья, а на второй - 50 ульев.
Теперь вычислим количество меда, собранного с каждой пасеки:
- С первой пасеки: 40 * 52 = 2080 кг меда.
- Со второй пасеки: 40 * 50 = 2000 кг меда.
Таким образом, с первой пасеки собрали 2080 кг меда, а со второй - 2000 кг меда.
