На двух пасеках одинаковое количество ульев. С первой пасеки собрали 7946 кг мёда, а со второй - 8631 кг. Сколько ульев находилось на каждой пасеке, если на второй от каждого улья получали на 5 кг мёда больше, чем на первой?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на ульи мёд с ульев система уравнений решение задачи количество ульев пасека сравнение арифметика уровень сложности 4 Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество ульев на каждой пасеке как x. Тогда на первой пасеке мы собрали 7946 кг мёда, а на второй - 8631 кг. Нам также известно, что на второй пасеке с каждого улья собирали на 5 кг мёда больше, чем на первой.

Теперь введем переменные для количества мёда, собираемого с одного улья:

• y - количество мёда, собираемого с одного улья на первой пасеке.
• y + 5 - количество мёда, собираемого с одного улья на второй пасеке.

Теперь можем записать уравнения для обеих пасек:

1. Для первой пасеки: x * y = 7946
2. Для второй пасеки: x * (y + 5) = 8631

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте выразим y из первого уравнения:

y = 7946 / x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

x * (7946 / x + 5) = 8631

Упростим уравнение:

• 7946 + 5x = 8631

Теперь решим его:

5x = 8631 - 7946

5x = 685

x = 685 / 5

x = 137

Таким образом, на каждой пасеке находилось 137 ульев.

Теперь мы можем проверить, сколько мёда собирали с одного улья:

y = 7946 / 137 ≈ 58 (кг с одного улья на первой пасеке)

y + 5 = 58 + 5 = 63 (кг с одного улья на второй пасеке)

Теперь проверим, собираем ли мы 8631 кг мёда со второй пасеки:

137 * 63 = 8631, что верно.

Ответ: на каждой пасеке находилось 137 ульев.