На двух полках стояло 78 книг. На одной полке книг было в 5 раз больше, чем на другой. Сколько книг находилось на каждой из полок?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на деление книги на полках алгебраические уравнения решение задач пропорции в задачах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть две полки с книгами. Обозначим количество книг на первой полке как x, а на второй полке как y.

По условию задачи мы знаем следующее:

• Общее количество книг на обеих полках равно 78: x + y = 78.
• На одной полке книг в 5 раз больше, чем на другой: x = 5y.

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Вместо x подставим 5y:

5y + y = 78.

Теперь объединим y:

6y = 78.

Теперь нам нужно найти y. Для этого разделим обе стороны уравнения на 6:

y = 78 / 6.

y = 13.

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x:

x = 5y = 5 * 13.

x = 65.

Таким образом, мы нашли количество книг на каждой полке:

• На первой полке (где книг больше) 65 книг.
• На второй полке 13 книг.

Ответ: на первой полке 65 книг, а на второй - 13 книг.