На двух складах было 210,2 тонны картофеля. После того как с первого склада было продано 24,5 т, а со второго - 10,8 т, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором.

Какое количество тонн картофеля было на каждом складе изначально?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение количества склады картофеля решение задач системы уравнений алгебра для детей начальная математика задачи на пропорции Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество картофеля на первом складе как x, а на втором складе как y. У нас есть две основные информации:

• Общее количество картофеля на двух складах: x + y = 210,2.
• После продажи картофеля на первом складе осталось x - 24,5, а на втором y - 10,8. При этом на первом складе картофеля стало в 2 раза больше, чем на втором: x - 24,5 = 2(y - 10,8).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 210,2
2. x - 24,5 = 2(y - 10,8)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала преобразуем второе уравнение:

1. Раскроем скобки: x - 24,5 = 2y - 21,6.
2. Переносим все члены на одну сторону: x - 2y = 24,5 - 21,6.
3. Упростим: x - 2y = 2,9.

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. x + y = 210,2
2. x - 2y = 2,9

Теперь выразим x из первого уравнения:

x = 210,2 - y

Подставим это значение x во второе уравнение:

(210,2 - y) - 2y = 2,9

Упростим уравнение:

1. 210,2 - y - 2y = 2,9
2. 210,2 - 3y = 2,9
3. -3y = 2,9 - 210,2
4. -3y = -207,3
5. y = 69,1

Теперь подставим значение y обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x + 69,1 = 210,2

Упростим:

1. x = 210,2 - 69,1
2. x = 141,1

Таким образом, изначально на складах было:

• На первом складе: 141,1 тонны
• На втором складе: 69,1 тонны

Теперь мы можем проверить: после продажи 24,5 т с первого склада и 10,8 т со второго, на первом складе останется 116,6 т, а на втором 58,3 т. Действительно, 116,6 т в 2 раза больше 58,3 т. Значит, мы правильно решили задачу!