На двух тарелках было 13 яблок. Если с одной тарелки убрать 2 яблока, а на другую добавить 3 яблока, то количество яблок на тарелках станет одинаковым. Сколько яблок было на каждой тарелке в начале?

Прошу вас решить задачу, дам 20 баллов.

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на яблоки уравнение с двумя переменными решение задач количество яблок равенство на тарелках начальное количество яблок Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яблок на первой тарелке как x, а на второй тарелке как y.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество яблок на двух тарелках равно 13:

x + y = 13

Также нам сказано, что если с одной тарелки убрать 2 яблока, а на другую добавить 3 яблока, то количество яблок на тарелках станет одинаковым. Это можно записать так:

• На первой тарелке станет x - 2 яблока;
• На второй тарелке станет y + 3 яблока.

И тогда у нас будет следующее уравнение:

x - 2 = y + 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 13
2. x - 2 = y + 3

Давайте решим эту систему уравнений. Начнем со второго уравнения:

x - 2 = y + 3

Переносим y влево и 2 вправо:

x - y = 5

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y = 13
2. x - y = 5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сложим оба уравнения:

(x + y) + (x - y) = 13 + 5

2x = 18

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 9

Теперь подставим значение x в первое уравнение:

9 + y = 13

Вычтем 9 из обеих сторон:

y = 4

Таким образом, количество яблок на первой тарелке было 9, а на второй тарелке 4.

Ответ: на первой тарелке было 9 яблок, на второй - 4 яблока.