На двух тарелках было 13 яблок. Если с одной тарелки забрали 2 яблока, а на другую добавили 3 яблока, то яблок стало поровну. Сколько яблок было на каждой тарелке в начале?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на яблоки уравнение с двумя переменными решение задач алгебра для детей математические задачи равновесие яблок начальное количество яблок Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть две тарелки с яблоками. Обозначим количество яблок на первой тарелке как x, а на второй тарелке как y.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество яблок на двух тарелках равно 13: x + y = 13.
• Если с первой тарелки забрать 2 яблока, а на вторую добавить 3 яблока, то количество яблок на обеих тарелках станет равным: x - 2 = y + 3.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 13
2. x - 2 = y + 3

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Сначала упростим второе уравнение:

• Переносим y влево и 3 вправо: x - y = 5.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y = 13
2. x - y = 5

Теперь мы можем решить эту систему. Сложим два уравнения:

• (x + y) + (x - y) = 13 + 5
• 2x = 18
• x = 9

Теперь, зная значение x, подставим его в первое уравнение, чтобы найти y:

• 9 + y = 13
• y = 13 - 9
• y = 4

Таким образом, в начале на первой тарелке было 9 яблок, а на второй тарелке 4 яблока.

Ответ: На первой тарелке было 9 яблок, на второй - 4 яблока.