На двух участках, общая площадь которых составляет 100 м², весной высадили помидоры. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество кустиков. На одном участке высадили 140 кустиков, а на другом - 260. Какова площадь каждого из этих участков?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на площади высадка помидоров количество кустиков решение задач по математике Новый

Чтобы найти площадь каждого из участков, давайте обозначим:

• P1 - площадь первого участка
• P2 - площадь второго участка

Из условия задачи мы знаем, что:

• Общая площадь участков: P1 + P2 = 100 м²
• На первом участке высадили 140 кустиков
• На втором участке высадили 260 кустиков

Теперь давайте найдем, сколько кустиков высажено на каждом квадратном метре:

Пусть x - количество кустиков на одном квадратном метре. Тогда:

• На первом участке: P1 * x = 140
• На втором участке: P2 * x = 260

Теперь выразим P1 и P2 через x:

• P1 = 140 / x
• P2 = 260 / x

Подставим эти выражения в уравнение общей площади:

(140 / x) + (260 / x) = 100

Теперь объединим дроби:

(140 + 260) / x = 100

Это упростится до:

400 / x = 100

Теперь умножим обе стороны уравнения на x:

400 = 100x

Теперь разделим обе стороны на 100:

x = 4

Теперь, когда мы знаем, что на одном квадратном метре высажено 4 кустика, можем найти площади участков:

Подставим значение x обратно в формулы для P1 и P2:

• P1 = 140 / 4 = 35 м²
• P2 = 260 / 4 = 65 м²

Таким образом, площадь первого участка составляет 35 м², а площадь второго участка составляет 65 м².

Ответ: Площадь первого участка - 35 м², площадь второго участка - 65 м².