На двух участках посадили одинаковыми рядами кусты смородины. На одном участке посадили 648 кустов, а на другом - 504 куста. Сколько рядов смородины было на каждом участке, если на первом участке было посажено на 4 ряда больше?
Заранее спасибо! Я буду вам очень благодарна, если решите!
Математика4 классУравнения и системы уравненийматематика 4 классзадача на нахождение рядовкусты смородиныделениеуравнениярешение задачарифметикаколичество рядовсравнение чиселматематические задачишкольная математиказадачи на логикупропорцииколичество кустовматематическая задача
Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество рядов на втором участке как x.
Тогда на первом участке, по условию задачи, рядов будет на 4 больше, то есть x + 4.
Теперь мы знаем, что количество кустов на каждом участке можно выразить через количество рядов и количество кустов в одном ряду. Обозначим количество кустов в одном ряду как y.
Теперь запишем уравнения для каждого участка:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Теперь давайте выразим y из второго уравнения:
y = 504 / x
Подставим это значение y в первое уравнение:
(x + 4) * (504 / x) = 648
Теперь умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:
(x + 4) * 504 = 648 * x
Раскроем скобки:
504x + 2016 = 648x
Теперь перенесем все термины, содержащие x, в одну сторону:
648x - 504x = 2016
Это упрощается до:
144x = 2016
Теперь разделим обе стороны на 144:
x = 2016 / 144
x = 14
Теперь мы нашли количество рядов на втором участке. Теперь найдем количество рядов на первом участке:
x + 4 = 14 + 4 = 18
Итак, на первом участке было 18 рядов, а на втором участке 14 рядов.
Ответ: на первом участке 18 рядов, на втором участке 14 рядов.