На двух участках вырастили картофель. Площадь первого участка 200 квадратных метров, а второго - 300 квадратных метров. С первого участка собрали на 1500 кг картофеля меньше, чем со второго. Сколько килограммов картофеля собрали с каждого участка, если с каждого квадратного метра собирали одинаково?

Математика 4 класс Задачи на пропорциональное деление картофель участки площадь сбор килограммы математика задача пропорции решение квадратные метры Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество картофеля, которое собирали с каждого квадратного метра, как x килограммов.

Теперь мы можем выразить количество собранного картофеля с каждого участка:

• С первого участка (200 квадратных метров) собрали: 200 * x килограммов.
• Со второго участка (300 квадратных метров) собрали: 300 * x килограммов.

По условию задачи, с первого участка собрали на 1500 кг картофеля меньше, чем со второго. Это можно записать в виде уравнения:

200 x = 300 x - 1500

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Переносим 200 * x на правую сторону уравнения:
0 = 300 * x - 200 * x - 1500
2. Упрощаем уравнение:
0 = 100 * x - 1500
3. Теперь добавим 1500 к обеим сторонам уравнения:
100 * x = 1500
4. Делим обе стороны на 100:
x = 15

Теперь мы знаем, что с каждого квадратного метра собирали 15 килограммов картофеля.

Теперь можем найти, сколько картофеля собрали с каждого участка:

• С первого участка: 200 * 15 = 3000 килограммов.
• Со второго участка: 300 * 15 = 4500 килограммов.

Таким образом, с первого участка собрали 3000 килограммов картофеля, а со второго участка 4500 килограммов картофеля.