На двух участках земли общей площадью 100 квадратных метров высадили тюльпаны. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц, а на втором участке высадили 640 луковиц. Какова площадь каждого участка?

Математика 4 класс Задачи на пропорциональное деление математика 4 класс задача на площадь высадка тюльпанов количество луковиц квадратные метры решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два участка земли общей площадью 100 квадратных метров. На втором участке высадили 640 луковиц тюльпанов. Нам нужно определить площадь каждого участка.

Для начала, давайте обозначим:

• P1 - площадь первого участка;
• P2 - площадь второго участка.

Мы знаем, что:

• P1 + P2 = 100 квадратных метров;
• P2 = площадь второго участка.

Теперь давайте найдем, сколько луковиц высажено на первом участке. Мы знаем, что на каждом квадратном метре высаживают одинаковое количество луковиц. Таким образом, если на втором участке площадь P2, и на нем высажено 640 луковиц, то количество луковиц на 1 квадратный метр можно найти по формуле:

Количество луковиц на 1 м² = 640 / P2

Теперь, если мы обозначим количество луковиц на 1 квадратный метр как K, то:

K = 640 / P2

На первом участке площадь P1, и количество луковиц на нем можно выразить как:

Количество луковиц на первом участке = K * P1

Теперь мы знаем, что:

• Общая площадь = P1 + P2 = 100;
• Количество луковиц на первом участке = (640 / P2) * P1.

Теперь подставим P1 = 100 - P2 в формулу для количества луковиц на первом участке:

Количество луковиц на первом участке = (640 / P2) * (100 - P2).

Так как у нас есть 640 луковиц на втором участке, можем записать уравнение:

Количество луковиц на первом участке + 640 = Общее количество луковиц.

Поскольку мы не знаем общее количество луковиц, давайте воспользуемся известными данными. Мы знаем, что P1 + P2 = 100. Подставим P2 = 640 / K в это уравнение.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти площадь каждого участка. Поскольку мы знаем, что P2 = 640 / K, давайте подставим это значение и найдем P1 и P2.

Допустим, P2 = 40 квадратных метров, тогда:

Количество луковиц на 1 квадратный метр:

K = 640 / 40 = 16 луковиц на 1 м².

Теперь найдем P1:

P1 = 100 - P2 = 100 - 40 = 60 квадратных метров.

Таким образом, площади участков:

• Первый участок (P1) = 60 квадратных метров;
• Второй участок (P2) = 40 квадратных метров.

Ответ: Площадь первого участка составляет 60 квадратных метров, а второго - 40 квадратных метров.