На фабрике сшили 56 курток для девочек и 75 для мальчиков. Расход ткани на каждую куртку был одинаковым. При этом на куртки для мальчиков понадобилось на 57 м ткани больше, чем на куртки для девочек. Сколько метров ткани было использовано на куртки для девочек и для мальчиков?

Математика 4 класс Системы уравнений расход ткани куртки для девочек куртки для мальчиков задача на нахождение математическая задача решение задачи количество ткани алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество ткани, необходимой для одной куртки, как x метров. Теперь мы можем рассмотреть, сколько ткани было использовано для курток для девочек и мальчиков.

• Для девочек было сшито 56 курток, следовательно, на куртки для девочек было использовано 56x метров ткани.
• Для мальчиков было сшито 75 курток, следовательно, на куртки для мальчиков было использовано 75x метров ткани.

По условию задачи, на куртки для мальчиков понадобилось на 57 метров ткани больше, чем на куртки для девочек. Это можно записать в виде уравнения:

75x = 56x + 57

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала перенесем 56x на левую сторону уравнения:
75x - 56x = 57
2. Теперь упростим левую часть:
19x = 57
3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 19, чтобы найти x:
x = 57 / 19
4. Вычисляем значение:
x = 3

Теперь мы знаем, что на одну куртку требуется 3 метра ткани.

Теперь можем найти, сколько ткани было использовано для курток для девочек и для мальчиков:

• Для девочек: 56 курток * 3 метра = 168 метров
• Для мальчиков: 75 курток * 3 метра = 225 метров

Таким образом, на куртки для девочек было использовано 168 метров ткани, а на куртки для мальчиков 225 метров ткани.