На фабрике сшили 56 курток для девочек и 75 курток для мальчиков. Расход ткани на каждую куртку был одинаковым. При этом на все куртки для мальчиков понадобилось на 57 метров ткани больше, чем на куртки для девочек. Сколько метров ткани пошло на куртки для девочек и сколько - для мальчиков?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача куртки расход ткани девочки мальчики метры ткани алгебра арифметика решение задачи пропорции сравнение текстовая задача Новый

Пусть расход ткани на одну куртку равен x метров.

Тогда на 56 курток для девочек потребуется:

• 56 * x метров ткани.

На 75 курток для мальчиков потребуется:

• 75 * x метров ткани.

По условию задачи, на куртки для мальчиков понадобилось на 57 метров ткани больше, чем на куртки для девочек. Значит, можно составить уравнение:

• 75 * x = 56 * x + 57

Решим это уравнение:

• 75x - 56x = 57
• 19x = 57
• x = 57 / 19
• x = 3

Теперь найдем, сколько метров ткани пошло на куртки для девочек и для мальчиков:

• Для девочек: 56 * 3 = 168 метров.
• Для мальчиков: 75 * 3 = 225 метров.

Ответ: на куртки для девочек пошло 168 метров ткани, а на куртки для мальчиков - 225 метров ткани.