На ферме есть коровы, овцы и козы - всего 3320 животных. Коров меньше на 120, чем овец, и больше на 100, чем коз. Сколько коз на ферме?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений ферма с животными коровы овцы козы решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество коров, овец и коз следующими переменными:

• K - количество коров
• O - количество овец
• C - количество коз

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Общее количество животных: K + O + C = 3320
• Коров меньше на 120, чем овец: K = O - 120
• Коров больше на 100, чем коз: K = C + 100

Теперь мы можем выразить количество коров, овец и коз через одну переменную. Начнем с того, что подставим выражение для K из второго уравнения в первое:

1. Подставим K в первое уравнение:

K + O + C = 3320

(O - 120) + O + C = 3320

2O + C - 120 = 3320

2O + C = 3320 + 120

2O + C = 3440

2. Теперь подставим K из третьего уравнения:

K = C + 100

(C + 100) + O + C = 3320

2C + O + 100 = 3320

2C + O = 3320 - 100

2C + O = 3220

Теперь у нас есть две системы уравнений:

• 2O + C = 3440
• 2C + O = 3220

3. Теперь выразим O из второго уравнения:

O = 3220 - 2C

4. Подставим O в первое уравнение:

2(3220 - 2C) + C = 3440

6440 - 4C + C = 3440

6440 - 3C = 3440

-3C = 3440 - 6440

-3C = -3000

C = 3000 / 3

C = 1000

5. Теперь, когда мы нашли количество коз, подставим C обратно, чтобы найти K и O:

O = 3220 - 2 * 1000

O = 3220 - 2000

O = 1220

K = O - 120

K = 1220 - 120

K = 1100

Таким образом, мы нашли количество животных:

• Коров: 1100
• Овец: 1220
• Коз: 1000

Ответ: На ферме 1000 коз.