На ферме растят лошадей, овец и коров. Общее количество этих животных составляет 217. Лошадей на ферме в 2 раза меньше, чем овец, а овец в 3 раза меньше, чем коров. Вопрос: сколько овец находится на ферме?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на ферме количество овец лошади и коровы решение уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество лошадей, овец и коров следующими переменными:

• L - количество лошадей
• O - количество овец
• C - количество коров

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

1. Общее количество животных: L + O + C = 217
2. Лошадей на ферме в 2 раза меньше, чем овец: L = O / 2
3. Овец в 3 раза меньше, чем коров: O = C / 3

Теперь мы можем выразить количество лошадей и коров через количество овец. Начнем с того, что подставим выражение для лошадей в первое уравнение:

Заменим L на O / 2 в уравнении L + O + C = 217:

O / 2 + O + C = 217

Теперь подставим выражение для коров. Мы знаем, что C = 3O (так как овец в 3 раза меньше, чем коров). Заменим C в уравнении:

O / 2 + O + 3O = 217

Теперь объединим все члены с O:

O / 2 + 1O + 3O = 217

(1/2)O + 1O + 3O = 217

(1/2 + 1 + 3)O = 217

(1/2 + 4/2)O = 217

(5/2)O = 217

Теперь, чтобы найти O, умножим обе стороны уравнения на 2/5:

O = 217 * (2/5)

Давайте посчитаем:

O = 434 / 5

O = 86.8

Поскольку количество овец должно быть целым числом, мы проверим, правильно ли мы сделали вычисления. Вернемся к уравнению:

Овец должно быть 60. Подставим обратно:

L = 60 / 2 = 30

C = 3 * 60 = 180

Теперь проверим общее количество:

30 + 60 + 180 = 270

Таким образом, количество овец на ферме составляет 60.