На ферме живут коровы, овцы и козы — всего 3320 животных. Коров меньше на 120, чем овец, и больше на 100, чем коз. Сколько коз на ферме?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на систему уравнений количество животных на ферме коровы овцы козы решение задач по математике

На ферме живут:

• Коровы: x
• Овцы: x + 120
• Козы: x - 100

Сумма животных: x + (x + 120) + (x - 100) = 3320

Решаем уравнение:

• 3x + 20 = 3320
• 3x = 3300
• x = 1100

Теперь найдем количество коз:

• Козы: 1100 - 100 = 1000

Ответ: 1000 коз.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество овец как O, количество коров как C, а количество коз как K.

У нас есть следующие данные:

• Всего животных: C + O + K = 3320
• Коров меньше на 120, чем овец: C = O - 120
• Коров больше на 100, чем коз: C = K + 100

Теперь подставим выражение для C из второго уравнения в первое уравнение:

(O - 120) + O + K = 3320

Объединим подобные слагаемые:

2O + K - 120 = 3320

Теперь добавим 120 к обеим сторонам уравнения:

2O + K = 3440

Теперь подставим выражение для C из третьего уравнения в это уравнение:

2O + (C - 100) = 3440

Заменим C на (O - 120):

2O + ((O - 120) - 100) = 3440

Теперь упростим уравнение:

2O + O - 120 - 100 = 3440

3O - 220 = 3440

Теперь добавим 220 к обеим сторонам:

3O = 3660

Теперь разделим обе стороны на 3:

O = 1220

Теперь, зная количество овец, можем найти количество коров:

C = O - 120 = 1220 - 120 = 1100

Теперь найдем количество коз, подставив значение C в уравнение C = K + 100:

1100 = K + 100

Теперь вычтем 100 из обеих сторон:

K = 1100 - 100 = 1000

Таким образом, на ферме 1000 коз.