На каком расстоянии от дома находится киоск с мороженым, если Маша и Петя живут в одном доме, который находится на расстоянии 1200 м от кинотеатра? Маша пошла в кино со скоростью 60 м/мин, а Петя вышел из дома, когда Маша проходила мимо киоска с мороженым, и, идя со скоростью 80 м/мин, догнал Машу у самого входа в кинотеатр.

Математика 4 класс Задачи на движение расстояние до киоска Маша и Петя скорость движения задача по математике 4 класс кинематическая задача расстояние от дома время в пути догонять друг друга Движение по прямой Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с информацией, которую мы имеем, и шагами, которые необходимо предпринять.

1. **Определим расстояние от дома до кинотеатра.** У нас есть информация, что расстояние от дома до кинотеатра составляет 1200 метров.

2. **Определим скорость Маши и Пети.** Маша идет в кино со скоростью 60 метров в минуту, а Петя идет со скоростью 80 метров в минуту.

3. **Поймем, когда Петя вышел из дома.** Петя вышел из дома в тот момент, когда Маша проходила мимо киоска с мороженым. Это значит, что Маша уже какое-то время шла в кино, когда Петя начал свой путь.

4. **Обозначим время, которое Маша шла до киоска.** Пусть время, которое Маша шла до киоска, равно 't' минут. Тогда расстояние, которое она прошла до киоска, можно выразить как: 60t метров.

5. **Расстояние от дома до киоска.** Поскольку расстояние от дома до кинотеатра 1200 метров, то расстояние от дома до киоска будет равно: 1200 - 60t метров.

6. **Теперь определим время, которое потребуется Пете, чтобы догнать Машу.** Когда Петя начал идти, Маша уже прошла 60t метров. Петя идет со скоростью 80 метров в минуту, а Маша - со скоростью 60 метров в минуту. Разница в скорости между Петей и Машей составляет 80 - 60 = 20 метров в минуту.

7. **Теперь найдем время, за которое Петя догонит Машу.** Чтобы узнать, сколько времени потребуется Пете, чтобы догнать Машу, мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость. Расстояние, которое Петя должен пройти, чтобы догнать Машу, равно 60t метров. Таким образом, время, за которое Петя догонит Машу, будет равно:

• время = (60t) / 20 = 3t минут.

8. **Теперь определим общее время, которое Маша шла до того, как Петя ее догнал.** Маша шла t минут, а Петя - 3t минут. Поскольку они встретились у входа в кинотеатр, общее время, которое прошла Маша, будет равно t + 3t = 4t минут.

9. **Теперь можем выразить общее расстояние, которое прошла Маша.** Она прошла 60 * 4t = 240t метров. Но мы знаем, что это расстояние равно 1200 метров (расстояние до кинотеатра).

10. **Решим уравнение.** У нас есть уравнение:

• 240t = 1200.

11. **Найдем 't'.** Разделим обе стороны уравнения на 240:

• t = 1200 / 240 = 5 минут.

12. **Теперь найдем расстояние от дома до киоска.** Мы знаем, что Маша шла 5 минут, и за это время она прошла:

• 60 * 5 = 300 метров.

Таким образом, расстояние от дома до киоска с мороженым равно:

• 1200 - 300 = 900 метров.

Ответ: Киоск с мороженым находится на расстоянии 900 метров от дома.