На кухне есть табуретки, стулья и стол. У табуретки 3 ножки, у стула — 4, у стола тоже 4. В общей сложности у всей мебели 23 ножки. Сколько стульев и табуреток находится в комнате? Если есть несколько вариантов, укажи тот, где мебели больше всего.

Ответ: стулья..., табуретки......?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений количество мебели табуретки и стулья решение задач логические задачи задачи на подсчет математические уравнения Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество табуреток как "Т", а количество стульев как "С". Мы знаем, что:

• У табуретки 3 ножки.
• У стула 4 ножки.
• У стола 4 ножки (но стол нам не нужен для подсчетов, так как он не влияет на количество стульев и табуреток).

Теперь составим уравнение для подсчета всех ножек. Мы знаем, что общее количество ножек равно 23. Поэтому можем записать следующее уравнение:

3Т + 4С = 23

Теперь давайте попробуем выразить одно из переменных через другое. Например, выразим количество стульев (С) через количество табуреток (Т):

4С = 23 - 3Т

Теперь разделим обе стороны на 4:

S = (23 - 3T) / 4

Так как количество стульев и табуреток должно быть целым числом, (23 - 3T) должно делиться на 4 нацело. Теперь подберем значения для Т от 0 до 7 (так как 3*7 = 21, и больше табуреток не может быть, иначе ножек будет больше 23):

1. Если Т = 0: S = (23 - 3*0) / 4 = 5.75 (не подходит)
2. Если Т = 1: S = (23 - 3*1) / 4 = 5 (подходит)
3. Если Т = 2: S = (23 - 3*2) / 4 = 4.25 (не подходит)
4. Если Т = 3: S = (23 - 3*3) / 4 = 3.5 (не подходит)
5. Если Т = 4: S = (23 - 3*4) / 4 = 2 (подходит)
6. Если Т = 5: S = (23 - 3*5) / 4 = 0.75 (не подходит)
7. Если Т = 6: S = (23 - 3*6) / 4 = -1.5 (не подходит)

Теперь у нас есть два подходящих варианта:

• Т = 1, С = 5
• Т = 4, С = 2

Теперь найдем вариант с наибольшим количеством мебели. Сравним:

1 табуретка + 5 стульев = 6 предметов

4 табуретки + 2 стула = 6 предметов

Оба варианта дают одинаковое количество предметов. Но так как у нас есть условие, что нужно выбрать вариант, где мебели больше всего, мы можем выбрать любой из них, так как количество предметов одинаковое.

Итак, ответ:

Стулья: 5, Табуретки: 1

или

Стулья: 2, Табуретки: 4