На лугу находятся гуси и козы. У всех вместе 40 голов и 96 ног. Сколько гусей и сколько коз находится на лугу?

Математика 4 класс Системы уравнений гуси и козы задача на систему уравнений 4 класс математика голов и ног решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть два типа животных: гуси и козы. Мы знаем, что у всех вместе 40 голов и 96 ног.

Для начала давайте обозначим количество гусей буквой G, а количество коз - буквой K.

Теперь запишем уравнения на основе информации, которую мы имеем:

1. Уравнение по головам: Поскольку у каждого животного одна голова, мы можем записать следующее уравнение:
2. G + K = 40
3. Уравнение по ногам: У гусей по 2 ноги, а у коз по 4 ноги. Поэтому уравнение для ног будет выглядеть так:
4. 2G + 4K = 96

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. G + K = 40
2. 2G + 4K = 96

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 2:

1. G + 2K = 48

Теперь у нас есть два уравнения:

1. G + K = 40
2. G + 2K = 48

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

1. (G + 2K) - (G + K) = 48 - 40
2. 2K - K = 8
3. K = 8

Теперь мы знаем, что на лугу 8 коз. Теперь подставим значение K в первое уравнение, чтобы найти количество гусей:

1. G + 8 = 40
2. G = 40 - 8
3. G = 32

Таким образом, на лугу 32 гуся и 8 коз.

Ответ: 32 гусей и 8 коз.