На одной пасеке было 47 ульев, а на другой 52 улья. С первой пасеки собрали на 350 кг меда меньше, чем со второй. Сколько килограммов меда собрали с каждой пасеки, если считать, что с каждого улья получили одно и то же количество меда?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение меда ульи и мед пропорции в задачах решение задач по математике

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество меда, собранного с одного улья на первой пасеке, как x (в килограммах).

2. Тогда общее количество меда, собранного с первой пасеки, будет равно 47x (так как там 47 ульев).

3. Обозначим количество меда, собранного с одного улья на второй пасеке, как y.

4. Со второй пасеки было 52 улья, значит общее количество меда с этой пасеки составит 52y.

5. Из условия задачи мы знаем, что с первой пасеки собрали на 350 кг меда меньше, чем со второй. Это можно записать как:

47x = 52y - 350

6. Теперь у нас есть одно уравнение, но нам нужно еще одно, чтобы решить систему. Мы знаем, что с каждого улья на обеих пасеках мед собирается одинаково, то есть x = y.

7. Подставим y вместо x в нашем уравнении:

47y = 52y - 350

8. Теперь решим это уравнение. Переносим все члены с y на одну сторону:

47y - 52y = -350

9. Упрощаем:

-5y = -350

10. Теперь делим обе стороны на -5:

y = 70

11. Теперь мы знаем, что с одного улья на второй пасеке собирали 70 кг меда. Подставим это значение обратно, чтобы найти x:

x = y = 70

12. Теперь можем найти общее количество меда с каждой пасеки:

• С первой пасеки: 47 * 70 = 3290 кг
• Со второй пасеки: 52 * 70 = 3640 кг

Таким образом, с первой пасеки собрали 3290 кг меда, а со второй пасеки 3640 кг меда.

Для решения задачи нам нужно определить, сколько меда собрали с каждой пасеки, зная, что с первой пасеки собрали на 350 кг меда меньше, чем со второй.

Давайте обозначим:

• x - количество меда, собранного с одного улья.
• A - общее количество меда, собранного с первой пасеки.
• B - общее количество меда, собранного со второй пасеки.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• На первой пасеке 47 ульев, значит, общее количество меда с первой пасеки можно выразить как A = 47 * x.
• На второй пасеке 52 улья, значит, общее количество меда со второй пасеки можно выразить как B = 52 * x.
• Также известно, что A = B - 350.

Теперь подставим значения A и B в уравнение:

47 x = 52 x - 350

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 47 * x на правую сторону: 350 = 52 * x - 47 * x.
2. Упрощаем правую сторону: 350 = 5 * x.
3. Теперь делим обе стороны на 5: x = 70.

Теперь мы знаем, сколько меда собрали с одного улья. Подставим это значение, чтобы найти общее количество меда с каждой пасеки:

• A = 47 * 70 = 3290 кг (мед с первой пасеки).
• B = 52 * 70 = 3640 кг (мед со второй пасеки).

Таким образом, с первой пасеки собрали 3290 кг меда, а со второй - 3640 кг меда.