На одной пасеке было 47 ульев, а на другой 52 улья. С первой пасеки собрали на 350 кг мёда меньше, чем со второй. Сколько килограммов мёда собрали с каждой пасеки, если с каждого улья получили одно и то же количество мёда?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на нахождение количества мёд с ульев пасека арифметические задачи решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала введем обозначения:

• x - количество килограммов мёда, собранного с одного улья.
• y - количество килограммов мёда, собранного с первой пасеки.
• z - количество килограммов мёда, собранного со второй пасеки.

Теперь запишем информацию из условия задачи в виде уравнений:

1. С первой пасеки 47 ульев, значит, y = 47 * x.
2. Со второй пасеки 52 улья, значит, z = 52 * x.
3. Из условия задачи известно, что с первой пасеки собрали на 350 кг мёда меньше, чем со второй: y = z - 350.

Теперь подставим выражения для y и z в третье уравнение:

47 * x = 52 * x - 350.

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 47 * x на правую сторону: 350 = 52 * x - 47 * x.
2. Упрощаем: 350 = 5 * x.
3. Теперь делим обе стороны на 5: x = 350 / 5.
4. Это дает нам: x = 70.

Теперь мы знаем, что с одного улья собрали 70 кг мёда. Теперь можем найти, сколько мёда собрали с каждой пасеки:

1. С первой пасеки: y = 47 * x = 47 * 70 = 3290 кг.
2. Со второй пасеки: z = 52 * x = 52 * 70 = 3640 кг.

Таким образом, с первой пасеки собрали 3290 кг мёда, а со второй пасеки - 3640 кг мёда.