На первом поле площадь 56 гектаров, а на втором - 60 гектаров. Уточните, сколько килограммов семян ржи высеяли на каждом поле, если на первом поле было высеяно на 432 кг семян ржи меньше, чем на втором?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на площади семена ржи разность семян гектары решение задач алгебраические уравнения

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два поля:

• Первое поле: площадь 56 гектаров.
• Второе поле: площадь 60 гектаров.

Нам известно, что на первом поле было высеяно на 432 кг семян ржи меньше, чем на втором. Давайте обозначим количество семян, высеянных на втором поле, как X килограммов.

Тогда количество семян, высеянных на первом поле, можно обозначить как X - 432 килограммов.

Теперь, чтобы найти количество семян, высеянных на каждом поле, нам нужно знать, сколько семян требуется на гектар. Но в условии задачи не указано, сколько килограммов семян ржи требуется на гектар. Предположим, что мы знаем это значение. Например, пусть на 1 гектар требуется Y килограммов семян.

Тогда можем записать следующее уравнение:

• На первом поле: 56Y = X - 432
• На втором поле: 60Y = X

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 56Y = X - 432
2. 60Y = X

Теперь подставим второе уравнение в первое:

56Y = 60Y - 432

Теперь решим это уравнение:

• 56Y - 60Y = -432
• -4Y = -432
• Y = 108

Теперь мы знаем, что на 1 гектар требуется 108 килограммов семян ржи.

Теперь можем найти количество семян для каждого поля:

• На первом поле: 56 * 108 = 6048 кг.
• На втором поле: 60 * 108 = 6480 кг.

Теперь проверим, действительно ли на первом поле меньше семян на 432 кг:

6480 - 6048 = 432, значит, все верно.

Ответ: на первом поле высеяли 6048 кг семян ржи, а на втором поле - 6480 кг семян ржи.

Обозначим количество семян, высеянных на втором поле, как X кг.

Тогда на первом поле высеяно X - 432 кг.

Сумма семян на обоих полях:

• На первом поле: X - 432 кг
• На втором поле: X кг

Теперь мы можем составить уравнение:

(X - 432) + X = общее количество семян.

Но нам нужно знать только разницу:

На первом поле: X - 432 кг

На втором поле: X кг

Решив уравнение, получаем:

X = 432 + (X - 432)

Таким образом, на первом поле было высеяно 432 кг семян ржи меньше, чем на втором.

Ответ:

• На первом поле: 432 кг семян ржи меньше.
• На втором поле: 432 кг семян ржи больше.