На первой ферме выдавали 420 кг сена в день, а на второй - 375 кг. На первой ферме овец было на 15 больше, чем на второй. Сколько овец находилось на каждой ферме, если норма выдачи сена на одну овцу в день была одинаковой?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений ферма с овцами количество сена решение задачи арифметика школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть две фермы, и на каждой из них выдается определенное количество сена в день:

• На первой ферме - 420 кг сена.
• На второй ферме - 375 кг сена.

Также нам известно, что на первой ферме овец на 15 больше, чем на второй. Давайте обозначим количество овец на второй ферме как x. Тогда количество овец на первой ферме будет x + 15.

Теперь мы знаем, что норма выдачи сена на одну овцу в день одинаковая. Обозначим эту норму как n (в килограммах). Тогда мы можем записать уравнения для каждой фермы:

Для первой фермы:

420 = (x + 15) * n

Для второй фермы:

375 = x * n

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте выразим n из второго уравнения:

n = 375 / x

Теперь подставим это значение n в первое уравнение:

420 = (x + 15) * (375 / x)

Теперь умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

420x = 375(x + 15)

Теперь раскроем скобки:

420x = 375x + 5625

Теперь перенесем 375x на левую сторону:

420x - 375x = 5625

Это упрощается до:

45x = 5625

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 45:

x = 5625 / 45

Выполним деление:

x = 125

Таким образом, на второй ферме 125 овец. Теперь найдем количество овец на первой ферме:

x + 15 = 125 + 15 = 140

Итак, на первой ферме 140 овец.

В итоге, мы получили:

• На первой ферме - 140 овец.
• На второй ферме - 125 овец.