Давайте обозначим количество книг на первой полке как A, на второй полке как B, а на третьей полке как C. У нас есть три уравнения, основанных на данных из задачи:

1. A + B = 50 (первая и вторая полки вместе)
2. A + C = 40 (первая и третья полки вместе)
3. B + C = 30 (вторая и третья полки вместе)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Из первого уравнения выразим B:

B = 50 - A

2. Подставим это значение B во второе уравнение:

A + C = 40

Теперь заменим B в третьем уравнении:

3. Преобразуем это уравнение:

50 - A + C = 30

Теперь перенесем 50 на другую сторону:

C - A = 30 - 50

C - A = -20

Теперь выразим C: C = A - 20

4. Теперь у нас есть выражение для C. Подставим его в уравнение A + C = 40:

A + (A - 20) = 40

Упростим это уравнение:

2A - 20 = 40

Теперь добавим 20 к обеим сторонам:

2A = 60

Теперь разделим обе стороны на 2:

A = 30

5. Теперь, когда мы знаем значение A, можем найти B и C:

Подставим A = 30 в уравнение B = 50 - A:

B = 50 - 30 = 20

Теперь найдем C, подставив A в уравнение C = A - 20:

C = 30 - 20 = 10

Теперь мы можем подвести итог:

• A (первая полка) = 30 книг
• B (вторая полка) = 20 книг
• C (третья полка) = 10 книг

Таким образом, на первой полке 30 книг, на второй - 20 книг, а на третьей - 10 книг.