На первой стоянке изначально было в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую стоянку приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25, количество автомашин на обеих стоянках стало одинаковым. Сколько автомашин было на каждой стоянке в начале?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение числа стоянки автомашин уравнения с переменными решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество автомашин на первой стоянке как x, а на второй стоянке как y.

Согласно условию задачи, на первой стоянке изначально было в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. Это можно записать как:

• x = y / 4

Теперь давайте посмотрим, что происходит после того, как на первую стоянку приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25. После этих изменений количество автомашин на стоянках будет:

• На первой стоянке: x + 35
• На второй стоянке: y - 25

Согласно условию, после этих изменений количество автомашин на обеих стоянках стало одинаковым:

• x + 35 = y - 25

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y / 4
2. x + 35 = y - 25

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим y / 4:

• y / 4 + 35 = y - 25

Теперь умножим все уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:

• y + 140 = 4y - 100

Теперь перенесем все y на одну сторону:

• 140 + 100 = 4y - y

• 240 = 3y

Теперь разделим обе стороны на 3:

• y = 240 / 3 = 80

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x:

• x = y / 4 = 80 / 4 = 20

Таким образом, изначально на первой стоянке было 20 автомашин, а на второй стоянке 80 автомашин.

Ответ: на первой стоянке было 20 автомашин, на второй - 80 автомашин.