На почте за день приняли несколько посылок с книгами, каждая из которых весит 8 кг, и столько же посылок с фруктами, каждая из которых весит 6 кг. Общая масса всех посылок составила 32 кг. Какова масса посылок с фруктами?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на вес посылки с книгами посылки с фруктами общая масса посылок решение задачи арифметические задачи Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть две категории посылок: посылки с книгами и посылки с фруктами. Мы знаем следующее:

• Каждая посылка с книгами весит 8 кг.
• Каждая посылка с фруктами весит 6 кг.
• Общая масса всех посылок составляет 32 кг.

Обозначим количество посылок с книгами как X, а количество посылок с фруктами как Y.

Теперь мы можем записать уравнение для общей массы:

8X + 6Y = 32

Наша цель - найти массу посылок с фруктами. Для этого давайте попробуем выразить Y через X:

Сначала мы можем решить уравнение для Y:

1. Переносим 8X на правую сторону уравнения:
6Y = 32 - 8X
2. Теперь делим обе стороны на 6:
Y = (32 - 8X) / 6

Теперь мы можем подставить разные значения для X, чтобы найти целые значения для Y, так как количество посылок не может быть дробным.

Пробуем разные значения для X:

• Если X = 0:
  Y = (32 - 8*0) / 6 = 32 / 6 = 5.33 (не подходит)
• Если X = 1:
  Y = (32 - 8*1) / 6 = 24 / 6 = 4 (подходит)
• Если X = 2:
  Y = (32 - 8*2) / 6 = 16 / 6 = 2.67 (не подходит)
• Если X = 3:
  Y = (32 - 8*3) / 6 = 8 / 6 = 1.33 (не подходит)
• Если X = 4:
  Y = (32 - 8*4) / 6 = 0 (подходит)

Итак, у нас есть два подходящих варианта:

• 1 посылка с книгами и 4 посылки с фруктами.
• 4 посылки с книгами и 0 посылок с фруктами.

Теперь давайте найдем массу посылок с фруктами:

• Если X = 1 и Y = 4:
  Масса фруктов = 4 * 6 = 24 кг.
• Если X = 4 и Y = 0:
  Масса фруктов = 0 * 6 = 0 кг.

Таким образом, масса посылок с фруктами может составлять 24 кг или 0 кг в зависимости от количества посылок с книгами.

В данной задаче, если мы рассматриваем вариант с 4 посылками с фруктами, то масса посылок с фруктами составляет 24 кг.