На прогулку вышли ребята и щенята. У них всего 15 голов и 44 ноги. Сколько ребят гуляло и сколько щенят?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений голов и ног ребята и щенята решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два вида участников: ребята и щенята. Мы знаем, что:

• Всего голов: 15
• Всего ног: 44

Теперь давайте обозначим:

• x - количество ребят
• y - количество щенят

Теперь мы можем записать два уравнения. Первое уравнение будет основано на количестве голов:

x + y = 15 (каждый из ребят и щенят имеет по одной голове)

Второе уравнение будет основано на количестве ног:

2x + 4y = 44 (у ребят по 2 ноги, а у щенят - по 4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 15
2. 2x + 4y = 44

Теперь давайте решим эту систему. Сначала из первого уравнения выразим y:

y = 15 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2x + 4(15 - x) = 44

Раскроем скобки:

2x + 60 - 4x = 44

Теперь соберем все x в одном месте:

-2x + 60 = 44

Вычтем 60 с обеих сторон:

-2x = 44 - 60

-2x = -16

Теперь разделим обе стороны на -2:

x = 8

Теперь, когда мы нашли количество ребят, подставим x в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 15 - 8 = 7

Таким образом, у нас получилось:

• Количество ребят: 8
• Количество щенят: 7

Ответ: гуляло 8 ребят и 7 щенят.