На склад привезли 3 тонны фруктов: яблок и апельсинов, что составляет 2456 кг, а также бананов и апельсинов — 1370 кг. Сколько килограммов апельсинов, яблок и бананов завезли на склад в отдельности?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на составление уравнений яблоки апельсины бананы решение задач на вес алгебра для детей Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть 3 тонны фруктов, что равно 3000 кг. Из условия задачи мы знаем, что:

• Яблоки и апельсины составляют 2456 кг.
• Бананы и апельсины составляют 1370 кг.

Обозначим:

• Яблоки — Y
• Апельсины — A
• Бананы — B

Теперь мы можем записать два уравнения на основе данных:

1. Y + A = 2456
2. B + A = 1370

Также мы знаем, что общее количество фруктов составляет 3000 кг:

1. Y + A + B = 3000

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем использовать первое и второе уравнения, чтобы выразить Y и B через A.

Из первого уравнения:

Y = 2456 - A

Из второго уравнения:

B = 1370 - A

Теперь подставим Y и B в третье уравнение:

(2456 - A) + A + (1370 - A) = 3000

Упрощаем уравнение:

2456 + 1370 - A = 3000

Сложим 2456 и 1370:

3826 - A = 3000

Теперь выразим A:

A = 3826 - 3000

A = 826

Теперь, когда мы нашли количество апельсинов (A), можем найти количество яблок (Y) и бананов (B).

Подставим A в первое уравнение:

Y = 2456 - 826

Y = 1630

Теперь подставим A во второе уравнение:

B = 1370 - 826

B = 544

Теперь у нас есть все необходимые данные:

• Апельсины: 826 кг
• Яблоки: 1630 кг
• Бананы: 544 кг

Таким образом, на склад завезли 826 кг апельсинов, 1630 кг яблок и 544 кг бананов.