На складе за три дня собрано 285 5/17 кг зерна. В первый и второй дни было собрано 199 27/34 кг, а во второй и третий дни 187 29/34 кг. Сколько килограммов зерна собрали во второй день? Запиши ответ в виде смешанного числа с несокращаемой дробной частью.

Математика 4 класс Смешанные числа и дроби математика 4 класс задача на смешанное число дроби решение задачи складывание дробей количество зерна второй день работы дробные числа Новый

Чтобы найти, сколько килограммов зерна было собрано во второй день, давайте обозначим количество зерна, собранного в каждый из трех дней:

• x - количество зерна, собранного в первый день;
• y - количество зерна, собранного во второй день;
• z - количество зерна, собранного в третий день.

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. За три дня собрано 285 5/17 кг зерна: x + y + z = 285 5/17.
2. В первый и второй дни собрано 199 27/34 кг: x + y = 199 27/34.
3. Во второй и третий дни собрано 187 29/34 кг: y + z = 187 29/34.

Теперь у нас есть три уравнения:

1. 1) x + y + z = 285 5/17
2. 2) x + y = 199 27/34
3. 3) y + z = 187 29/34

Теперь мы можем выразить z из второго уравнения:

z = (x + y + z) - (x + y) = 285 5/17 - 199 27/34.

Для того чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Знаменатель 17 и 34, общий знаменатель - 34. Переведем 285 5/17 в дробь с знаменателем 34:

285 5/17 = 285 * 2/2 + 5/17 = 570/2 + 10/34 = 570/34 + 10/34 = 580/34.

Теперь подставим значения:

z = 580/34 - 199 27/34.

Теперь нужно выразить 199 27/34 в виде одной дроби:

199 27/34 = 199 * 34/34 + 27/34 = 6766/34 + 27/34 = 6793/34.

Теперь вычтем:

z = 580/34 - 6793/34 = (580 - 6793)/34 = -6213/34.

Теперь подставим значение z в третье уравнение:

y + (-6213/34) = 187 29/34.

Переведем 187 29/34 в дробь:

187 29/34 = 187 * 34/34 + 29/34 = 6358/34 + 29/34 = 6387/34.

Теперь мы можем найти y:

y - 6213/34 = 6387/34.

Теперь добавим 6213/34 к обеим сторонам:

y = 6387/34 + 6213/34 = (6387 + 6213)/34 = 12600/34.

Теперь упростим дробь:

12600 делится на 34. Найдем, сколько раз 34 входит в 12600:

12600 / 34 = 370. Теперь найдем остаток:

12600 - 370 * 34 = 12600 - 12580 = 20.

Таким образом, y = 370 20/34.

Теперь упростим дробь 20/34:

20/34 = 10/17 (делим числитель и знаменатель на 2).

Таким образом, y = 370 10/17.

Ответ: во второй день было собрано 370 10/17 кг зерна.