На сколько больше потребуется двухместных палаток, чем трёхместных, чтобы разместить в них u человек?

Математика 4 класс Системы уравнений двухместные палатки трёхместные палатки размещение людей задача по математике количество палаток Новый

Для того чтобы ответить на вопрос, давайте сначала разберёмся с количеством людей, которые могут разместиться в палатках. Мы знаем, что:

• Двухместная палатка вмещает 2 человека.
• Трёхместная палатка вмещает 3 человека.

Теперь обозначим количество двухместных палаток как x, а количество трёхместных палаток как y. Тогда общее количество людей, которое мы можем разместить в палатках, будет выражаться следующим образом:

2x + 3y = u

Теперь, чтобы узнать, на сколько больше потребуется двухместных палаток, чем трёхместных, нам нужно выразить x через y и u. Для этого мы можем решить уравнение:

1. Перепишем уравнение: 2x = u - 3y.
2. Теперь разделим обе стороны на 2: x = (u - 3y) / 2.

Теперь у нас есть выражение для x в зависимости от y и u. Чтобы узнать, на сколько больше потребуется двухместных палаток, чем трёхместных, нам нужно найти разницу x - y.

Подставим выражение для x:

x - y = (u - 3y) / 2 - y

Теперь упростим это выражение:

1. Приведем к общему знаменателю: x - y = (u - 3y - 2y) / 2.
2. Упростим: x - y = (u - 5y) / 2.

Таким образом, мы получаем, что разница между количеством двухместных и трёхместных палаток равна (u - 5y) / 2. Это и есть ответ на вопрос: на сколько больше потребуется двухместных палаток, чем трёхместных, чтобы разместить u человек.