На трех полках 42 книги. Сколько книг на каждой полке, если на первой полке книг в 2 раза меньше, чем на второй, и в 3 раза меньше, чем на третьей?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на деление книги на полках система уравнений количество книг пропорции в задачах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на первой полке как x. Тогда мы можем выразить количество книг на второй и третьей полках через x:

• На второй полке книг в 2 раза больше, чем на первой: 2x.
• На третьей полке книг в 3 раза больше, чем на первой: 3x.

Теперь мы знаем, что общее количество книг на всех трех полках равно 42. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + 2x + 3x = 42

Теперь давайте сложим все x:

1x + 2x + 3x = 6x

Теперь у нас есть уравнение:

6x = 42

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 6:

x = 42 / 6

x = 7

Теперь мы знаем, что на первой полке 7 книг. Теперь можем найти количество книг на второй и третьей полках:

• На второй полке: 2x = 2 * 7 = 14 книг.
• На третьей полке: 3x = 3 * 7 = 21 книг.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы посчитали:

7 (первая полка) + 14 (вторая полка) + 21 (третья полка) = 42

Так как сумма равна 42, значит, мы всё сделали правильно.

Таким образом, на полках следующее количество книг:

• На первой полке: 7 книг.
• На второй полке: 14 книг.
• На третьей полке: 21 книг.