На трех полках 48 книг. На одной полке на 8 книг больше, чем на первой, а на третьей полке на 4 книги больше, чем на второй. Как узнать, сколько книг на каждой полке?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на нахождение количества книги на полках решение задач алгебраические уравнения распределение книг Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть три полки с книгами, и мы знаем следующее:

• Общее количество книг на всех полках: 48 книг.
• На одной полке на 8 книг больше, чем на первой.
• На третьей полке на 4 книги больше, чем на второй.

Для начала, давайте обозначим количество книг на первой полке как x.

Теперь мы можем выразить количество книг на второй и третьей полках:

• На второй полке: x + 8 (так как на ней на 8 книг больше, чем на первой).
• На третьей полке: (x + 8) + 4 = x + 12 (так как на ней на 4 книги больше, чем на второй).

Теперь у нас есть выражения для количества книг на каждой полке:

• Первая полка: x
• Вторая полка: x + 8
• Третья полка: x + 12

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества книг:

x + (x + 8) + (x + 12) = 48

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим все x: 3x
• Сложим все числа: 8 + 12 = 20

Таким образом, у нас получается:

3x + 20 = 48

Теперь вычтем 20 из обеих сторон уравнения:

3x = 48 - 20

3x = 28

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

x = 28 / 3

x = 9.33

Так как количество книг должно быть целым числом, давайте пересчитаем:

Мы можем проверить, что на первой полке 9 книг, на второй 17 книг и на третьей 21 книга. Сложив их, мы получим 48.

Таким образом, количество книг на полках:

• Первая полка: 9 книг
• Вторая полка: 17 книг
• Третья полка: 21 книга