На трех полках 60 книг. Сколько книг находится на второй полке, если на первой и второй полках 37 книг, а на второй и третьей 42 книги?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на системы уравнений книги на полках решение задач по математике количество книг на полках Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три полки, на которых находятся книги. Обозначим количество книг на первой полке как A, на второй полке как B, и на третьей полке как C. Тогда у нас есть следующие данные:

• Общее количество книг на трех полках: A + B + C = 60
• Количество книг на первой и второй полках: A + B = 37
• Количество книг на второй и третьей полках: B + C = 42

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте начнем с первого уравнения и подставим в него значения из других уравнений.

1. Из уравнения A + B = 37 выразим A: A = 37 - B.
2. Теперь подставим A в первое уравнение: (37 - B) + B + C = 60.
3. Упростим это уравнение: 37 + C = 60.
4. Теперь выразим C: C = 60 - 37 = 23.

Теперь, зная C, можем подставить его значение в уравнение B + C = 42:

1. Подставляем C: B + 23 = 42.
2. Теперь выразим B: B = 42 - 23 = 19.

Теперь у нас есть значение B, но нам нужно найти A. Подставим значение B в уравнение A = 37 - B:

1. Подставляем B: A = 37 - 19 = 18.

Теперь у нас есть все значения:

• A (первая полка) = 18 книг
• B (вторая полка) = 19 книг
• C (третья полка) = 23 книги

Таким образом, на второй полке находится 19 книг.