На трёх полках 90 книг. На второй полке 20 книг. На первой и второй полках в 2 раза больше, чем на третьей. Сколько книг на третьей полке?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на полки количество книг решение задачи арифметические задачи задачи на логику учебник математики задачи для 4 класса полки с книгами математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три полки с книгами, и мы знаем следующее:

• Общее количество книг на всех полках равно 90.
• На второй полке 20 книг.
• На первой и второй полках в 2 раза больше книг, чем на третьей полке.

Сначала давайте обозначим количество книг на третьей полке как x.

Теперь определим количество книг на первой полке. Из условия мы знаем, что на первой и второй полках в 2 раза больше, чем на третьей. Поскольку на второй полке 20 книг, то на первой полке будет:

Количество книг на первой полке = 2x - 20

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества книг:

x + (2x - 20) + 20 = 90

Теперь упростим это уравнение:

• Сначала уберем 20 и 20: x + 2x = 90
• Это дает нам: 3x = 90

Теперь решим это уравнение:

• Разделим обе стороны на 3: x = 90 / 3
• Таким образом, x = 30.

Теперь мы знаем, что на третьей полке 30 книг.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, давайте проверим:

• На третьей полке 30 книг.
• На первой полке будет: 2 * 30 - 20 = 60 - 20 = 40 книг.
• Теперь проверим общее количество: 40 + 20 + 30 = 90.

Все верно! Таким образом, на третьей полке действительно 30 книг.