На трёх полках находится 175 книг. На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй, а на третьей - на 10 книг больше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке?

Пожалуйста, решите! Очень нужно! Умоляю!

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на составление уравнений задачи на пропорции книги на полках решение задач алгебраические уравнения распределение предметов математические задачи количество книг полки с книгами Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на второй полке буквой Х. Теперь мы можем выразить количество книг на первой и третьей полках через Х:

• На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй, значит, на первой полке будет 3Х книг.
• На третьей полке на 10 книг больше, чем на второй, следовательно, на третьей полке будет Х + 10 книг.

Теперь мы знаем, сколько книг на каждой полке:

• Первая полка: 3Х
• Вторая полка: Х
• Третья полка: Х + 10

Согласно условию задачи, общее количество книг на всех полках равно 175. Мы можем записать это уравнение:

3Х + Х + (Х + 10) = 175

Теперь давайте упростим это уравнение:

• 3Х + Х = 4Х
• Теперь добавим 10: 4Х + 10 = 175

Теперь решим это уравнение:

• Вычтем 10 из обеих сторон: 4Х = 175 - 10
• Это дает: 4Х = 165
• Теперь разделим обе стороны на 4: Х = 165 / 4
• Это дает: Х = 41.25
(но так как количество книг должно быть целым числом, мы ошиблись в расчетах, давайте пересчитаем)

Давайте еще раз правильно упростим:

• Сначала 3Х + Х = 4Х
• Теперь добавим 10: 4Х + 10 = 175

Вычтем 10 из обеих сторон:

4Х = 165

Теперь делим на 4:

Х = 165 / 4 = 41.25 (это не может быть, значит, допустим, что мы не правильно выразили, давайте попробуем иначе)

Вернемся к уравнению:

3Х + Х + (Х + 10) = 175

Сложим:

5Х + 10 = 175

Вычтем 10:

5Х = 165

Теперь делим на 5:

Х = 33

Теперь мы знаем, что на второй полке 33 книги.

Теперь найдем, сколько книг на первой и третьей полках:

• На первой полке: 3 * 33 = 99 книг.
• На третьей полке: 33 + 10 = 43 книги.

Итак, у нас есть:

• На первой полке: 99 книг
• На второй полке: 33 книги
• На третьей полке: 43 книги

Таким образом, мы нашли количество книг на каждой полке:

• Первая полка: 99 книг
• Вторая полка: 33 книги
• Третья полка: 43 книги