На трёх полках расставили 36 чашек. На верхней полке чашек в два раза больше, чем на нижней, а на средней полке чашек в три раза больше, чем на верхней. Сколько чашек находится на каждой полке?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на полки количество чашек алгебраические уравнения решение задач пропорции задачи на логику математические задачи Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Мы знаем, что всего на трёх полках 36 чашек. Обозначим количество чашек на нижней полке как x.

• На верхней полке чашек в два раза больше, чем на нижней, значит, на верхней полке будет 2x чашек.
• На средней полке чашек в три раза больше, чем на верхней, значит, на средней полке будет 3 * 2x = 6x чашек.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества чашек на всех полках:

x + 2x + 6x = 36

Теперь давайте сложим все части уравнения:

1x + 2x + 6x = 9x

Таким образом, у нас получается уравнение:

9x = 36

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 9:

x = 36 / 9 = 4

Теперь мы знаем, что на нижней полке x = 4 чашки.

• На верхней полке: 2x = 2 * 4 = 8 чашек.
• На средней полке: 6x = 6 * 4 = 24 чашки.

Теперь мы можем подвести итог:

• На нижней полке: 4 чашки.
• На верхней полке: 8 чашек.
• На средней полке: 24 чашки.

Таким образом, мы нашли, что на каждой полке находится:

• Нижняя полка: 4 чашки
• Верхняя полка: 8 чашек
• Средняя полка: 24 чашки