На трех зеркальных болотах абажа выращивали рис 63 человека. На первом и втором болотах работали 42 человека. На втором и третьем болотах работали 46 человек. Сколько человек работало на каждом зеркальном болоте?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на систему уравнений зеркальные болота количество работников решение задач арифметика логические задачи учебные материалы по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три болота, и мы обозначим количество людей, работающих на каждом болоте, как:

• x - количество людей на первом болоте,
• y - количество людей на втором болоте,
• z - количество людей на третьем болоте.

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Общее количество людей: x + y + z = 63
2. Количество людей на первом и втором болотах: x + y = 42
3. Количество людей на втором и третьем болотах: y + z = 46

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте решим ее по шагам.

1. Из второго уравнения x + y = 42 выразим x:

x = 42 - y

2. Подставим это значение x в первое уравнение x + y + z = 63:

(42 - y) + y + z = 63

Упростим:

42 + z = 63

Теперь выразим z:

z = 63 - 42

z = 21

3. Теперь, когда мы знаем z, подставим его значение в третье уравнение y + z = 46:

y + 21 = 46

Упростим:

y = 46 - 21

y = 25

4. Теперь подставим значение y в уравнение для x:

x = 42 - y = 42 - 25

x = 17

Теперь у нас есть все значения:

• x = 17 (первое болото),
• y = 25 (второе болото),
• z = 21 (третье болото).

Таким образом, на первом болоте работало 17 человек, на втором - 25 человек, а на третьем - 21 человек.