На весах сидят курица и гусь, а на других стоят гири 2 кг и 10 кг. На других весах курица с гирей 2 кг, а на другой стороне гусь. Какова масса каждой птицы? Подтверди ответ решением.

Математика 4 класс Системы уравнений масса курицы масса гуся задача на весы решение задачи математическая задача алгебраические уравнения система уравнений весы и гири Новый

Давайте обозначим массу курицы как К, а массу гуся как Г. У нас есть две ситуации, которые мы можем использовать для составления уравнений.

1. На первых весах: курица и гусь уравновешивают гири 2 кг и 10 кг. Это можно записать как:
• К + Г = 2 + 10
• К + Г = 12
2. На вторых весах: курица с гирей 2 кг уравновешивает гуся. Это можно записать как:
• К + 2 = Г

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. К + Г = 12
2. Г = К + 2

Теперь подставим второе уравнение во первое:

1. Подставляем Г из второго уравнения в первое:
• К + (К + 2) = 12
2. Упрощаем уравнение:
• 2К + 2 = 12
3. Теперь вычтем 2 из обеих сторон:
• 2К = 10
4. Теперь делим обе стороны на 2:
• К = 5

Теперь, когда мы знаем массу курицы, можем найти массу гуся, подставив значение К во второе уравнение:

1. Г = К + 2
2. Г = 5 + 2
3. Г = 7

Таким образом, масса курицы составляет 5 кг, а масса гуся составляет 7 кг.