На водной поверхности пруда растут белые, голубые и тигровые кувшинки. Известно, что белых и голубых кувшинок всего 33, голубых и тигровых - 39, а белых и тигровых - 36. Сколько кувшинок каждого вида растет в пруду?

Математика 4 класс Системы уравнений Кувшинки белые кувшинки голубые кувшинки тигровые кувшинки задача по математике система уравнений решение задачи количество кувшинок Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три вида кувшинок: белые, голубые и тигровые. Обозначим количество белых кувшинок как B, голубых как G, а тигровых как T.

Из условия задачи мы знаем три уравнения:

• Белых и голубых кувшинок всего 33: B + G = 33
• Голубых и тигровых кувшинок всего 39: G + T = 39
• Белых и тигровых кувшинок всего 36: B + T = 36

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

Сначала мы можем выразить одно из переменных через другие. Давайте выразим T из второго уравнения:

T = 39 - G

Теперь подставим это значение T в третье уравнение:

B + (39 - G) = 36

Упростим это уравнение:

B + 39 - G = 36

Теперь перенесем 39 на правую сторону:

B - G = 36 - 39 B - G = -3

Теперь у нас есть два уравнения:

• B + G = 33
• B - G = -3

Теперь мы можем решить эту систему. Сложим оба уравнения:

(B + G) + (B - G) = 33 - 3

Это упростится до:

2B = 30

Теперь разделим обе стороны на 2:

B = 15

Теперь, зная B, можем найти G. Подставим B = 15 в первое уравнение:

15 + G = 33

Теперь найдем G:

G = 33 - 15 G = 18

Теперь мы знаем, что B = 15 и G = 18. Теперь найдем T, подставив G в уравнение для T:

T = 39 - G T = 39 - 18 T = 21

Теперь мы можем подвести итог:

• Белых кувшинок: 15
• Голубых кувшинок: 18
• Тигровых кувшинок: 21

Таким образом, в пруду растет 15 белых, 18 голубых и 21 тигровая кувшинка.